Title: Sticky Kakeya sets in R^3

Abstract: A Kakeya set is a set of points in R^n which contains a unit line segment in every direction. 

The Kakeya conjecture states that the dimension of any Kakeya set is n. This conjecture remains wide open 

for all n \geq 3.Together with Josh Zahl, we study a special collection of the Kakeya sets,namely the sticky Kakeya sets, where the line segments in nearby directions stay close. 

We prove that sticky Kakeya sets in R^3 have dimension 3,based on ideas of Katz and Tao and 

some recent work on projection theorems in geometric measure theory.

时间：6月19日 10:20

地点：海纳苑2幢101

报告人简介：王虹，2011年于北京大学获学士学位，2014年获巴黎综合理工学院工程师学位和巴黎第十一大学硕士学位，2019年获麻省理工学院博士学位，并于2021年6月完成在普林斯顿高等研究院的博士后研究，2021年7月起任加州大学洛杉矶分校（UCLA）助理教授。研究方向为调和分析，部分成果已发表在Ann. Math., Invent. Math.，Duke Math. J. 等顶级期刊，具有重要的国际影响力。因其在限制性猜想、局部光滑性猜想及相关问题上的研究进展，获得2022 年Mirzakhani New Frontiers Prize。